Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \log (5^{\frac{1}{x}})$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\log (lim_{x \to \infty} 5^{\frac{1}{x}})$

Etapa 1.2

Mova o limite para o expoente.

$\log (5^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}})$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$\log (5^{0})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\log (1)$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $1$ é $0$ .

$0$