Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$

Etapa 1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$2 lim_{t \to 10} \frac{{(t - 10)}^{2}}{t}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $10$ .

$2 \frac{lim_{t \to 10} {(t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de ${(t - 10)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - lim_{t \to 10} 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Etapa 5

Avalie o limite de $10$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $10$ por todas as ocorrências de $t$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $10$ por $t$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $10$ por $t$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{10}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 (5)}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 \cdot 5}$

Etapa 7.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{5}$

Etapa 7.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.2.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{{(10 - 10)}^{2}}{5}$

Etapa 7.2.2

Subtraia $10$ de $10$ .

$\frac{0^{2}}{5}$

Etapa 7.2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{5}$

Etapa 7.3

Divida $0$ por $5$ .

$0$