Cálculo Exemplos

$1.45 = \frac{1}{2 \sqrt{64}} \cdot \frac{d x}{d t}$

Etapa 1

Separe as variáveis.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Inverta os lados para calcular $\frac{d x}{d t}$ no lado esquerdo.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} \frac{d x}{d t} = 1.45$

Etapa 1.2

Reescreva a equação.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = 1.45 d t$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int \frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = \int 1.45 d t$

Etapa 2.2

Integre o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

Etapa 2.2.2

Reescreva $\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1}$ como $\frac{1}{16} x + C_{1}$ .

$\frac{1}{16} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

Etapa 2.3

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{16} x + C_{1} = 1.45 t + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$\frac{1}{16} x = 1.45 t + K$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x) = 16 (1.45 t + K)$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $16 (\frac{1}{16} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Combine $\frac{1}{16}$ e $x$ .

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 16 (1.45 t + K)$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $16 (1.45 t + K)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 16 (1.45 t) + 16 K$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $1.45$ por $16$ .

$x = 23.2 t + 16 K$

Etapa 3.3

Reordene $23.2 t$ e $16 K$ .

$x = 16 K + 23.2 t$

Etapa 4

Simplifique a constante de integração.

$x = K + 23.2 t$