Cálculo Exemplos

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

Etapa 1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

Etapa 2

Avalie o limite de $θ$ substituindo $\frac{3 π}{2}$ por $θ$ .

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\sin (\tan (0))$

Etapa 3.3

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\sin (0)$

Etapa 3.4

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0$