Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Etapa 1

Combine os termos.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{5}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{5}{x}$ por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{x (3 x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x \cdot x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.3.1

Mova $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 (x \cdot x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x) - 2}{3 x^{2}}$

Etapa 2

Como o numerador é negativo e o denominador $3 x^{2}$ se aproxima de zero e é maior do que zero para $x$ próximo a $0$ à direita, a função diminui sem limite.

$- \infty$