Cálculo Exemplos

$y = \cos (x) x^{3}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = x^{3}$ .

$\cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}] + x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\cos (x) (3 x^{2}) + x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 3

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$\cos (x) (3 x^{2}) + x^{3} (- \sin (x))$

Etapa 4

Reordene os termos.

$3 x^{2} \cos (x) - x^{3} \sin (x)$