Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (x)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{\cos (0)}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Separe as frações.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0)}$

Etapa 4.2

Converta de $\frac{1}{\cos (0)}$ em $\sec (0)$ .

$\frac{0}{1} \sec (0)$

Etapa 4.3

Divida $0$ por $1$ .

$0 \sec (0)$

Etapa 4.4

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$0 \cdot 1$

Etapa 4.5

Multiplique $0$ por $1$ .

$0$