Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Etapa 2

Como o numerador é uma constante e o denominador se aproxima de $0$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da esquerda, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima do menos infinito.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - - \infty$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} - - \infty$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - - \infty$

Etapa 4.1.2

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$0 + \infty$

Etapa 4.2

Some $0$ e $\infty$ .

$\infty$