Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1

Reduza.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $110$ e $6 x^{2} - 102 x + 396$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $110$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 102 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2.4

Fatore $2$ de $396$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 \cdot 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2.5

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 (198)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2.6

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.1.2.7

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ e $6 x - 66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{6 x - 66}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x) - 66}$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $2$ de $- 66$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x) + 2 \cdot - 33}$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (- 33)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x - 33)}$

Etapa 1.2.2.4

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x - 33)}$

Etapa 1.2.2.5

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$

Etapa 2

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ à medida que $x$ se aproxima de $11$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33} \\ 11.1 & - 1.05228758 \\ 11.01 & - 1.06520292 \\ 11.001 & - 1.06652002 \\ 11.0001 & - 1.066652 \end{array}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $11$ , os valores da função se aproximam de $- 1.067$ . Portanto, o limite de $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ à medida que $x$ se aproxima de $11$ a partir da direita é $- 1.067$ .

$- 1.067$