Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} x e^{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Etapa 1.2

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Etapa 2

Como o expoente $x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Etapa 3

Infinito vezes infinito é infinito.

$\infty$