Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 2}^{4} 3 n^{2} - 5 n + 7$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $n$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$12 - 10 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.4

Subtraia $10$ de $12$ .

$2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.5

Some $2$ e $7$ .

$9 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 + 3 \cdot 9 - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $9$ .

$9 + 27 - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.8

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$9 + 27 - 15 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.9

Subtraia $15$ de $27$ .

$9 + 12 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.10

Some $12$ e $7$ .

$9 + 19 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.11

Some $9$ e $19$ .

$28 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.12

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$28 + 3 \cdot 16 - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.13

Multiplique $3$ por $16$ .

$28 + 48 - 5 \cdot 4 + 7$

Etapa 2.14

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$28 + 48 - 20 + 7$

Etapa 2.15

Subtraia $20$ de $48$ .

$28 + 28 + 7$

Etapa 2.16

Some $28$ e $7$ .

$28 + 35$

Etapa 2.17

Some $28$ e $35$ .

$63$