Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{2}{n^{2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{n^{2} - 1^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 1$ .

$\frac{2}{(n + 1) (n - 1)}$

Etapa 2

Reescreva a soma.

$\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{2}{(n + 1) (n - 1)}$