Cálculo Exemplos

$(3 x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}$

Etapa 1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $(3 x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [(x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [(x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{5}$ e $g (x) = {(6 x^{4} + x)}^{4}$ .

$3 (x^{5} \frac{d}{d x} [{(6 x^{4} + x)}^{4}] + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{4}$ e $g (x) = 6 x^{4} + x$ .

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Etapa 3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $6 x^{4} + x$ .

$3 (x^{5} (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [6 x^{4} + x]) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$3 (x^{5} (4 u^{3} \frac{d}{d x} [6 x^{4} + x]) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $6 x^{4} + x$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} \frac{d}{d x} [6 x^{4} + x]) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 4

Diferencie.

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Etapa 4.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $6 x^{4} + x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (\frac{d}{d x} [6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 4.2

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 x^{4}$ em relação a $x$ é $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (6 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 4.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (6 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $6$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 4.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Etapa 4.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + {(6 x^{4} + x)}^{4} (5 x^{4}))$

Etapa 4.7

Mova $5$ para a esquerda de ${(6 x^{4} + x)}^{4}$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + 5 \cdot {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1))) + 3 (5 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 (x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1))) + 3 (5 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$12 x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + 15 ({(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Etapa 5.4

Fatore $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ de $12 x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + 15 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4}$ .

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Etapa 5.4.1

Fatore $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ de $12 x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1))$ .

$3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1)) + 15 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4}$

Etapa 5.4.2

Fatore $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ de $15 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4}$ .

$3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1)) + 3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.4.3

Fatore $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ de $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1)) + 3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (5 (6 x^{4} + x))$ .

$3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.5

Use o teorema binomial.

$3 x^{4} ({(6 x^{4})}^{3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.6.1

Aplique a regra do produto a $6 x^{4}$ .

$3 x^{4} (6^{3} {(x^{4})}^{3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$3 x^{4} (216 {(x^{4})}^{3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{3}$ .

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Etapa 5.6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{4} (216 x^{4 \cdot 3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.4

Aplique a regra do produto a $6 x^{4}$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (6^{2} {(x^{4})}^{2}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 {(x^{4})}^{2}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

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Etapa 5.6.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{4 \cdot 2}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{8}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.7

Multiplique $x^{8}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.6.7.1

Mova $x$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 (x \cdot x^{8})) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.7.2

Multiplique $x$ por $x^{8}$ .

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Etapa 5.6.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 (x^{1} x^{8})) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{1 + 8}) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.7.3

Some $1$ e $8$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{9}) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.8

Multiplique $36$ por $3$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.9

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.6.9.1

Mova $x^{2}$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 (x^{2} x^{4})) + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 x^{2 + 4}) + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.9.3

Some $2$ e $4$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 x^{6}) + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.6.10

Multiplique $6$ por $3$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 18 x^{6} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x^{4} (216 x^{12}) + 3 x^{4} (108 x^{9}) + 3 x^{4} (18 x^{6}) + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.8

Simplifique.

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Etapa 5.8.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 x^{4} (108 x^{9}) + 3 x^{4} (18 x^{6}) + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.8.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 x^{4} (18 x^{6}) + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.8.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.8.4

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.8.4.1

Mova $x^{3}$ .

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 (x^{3} x^{4})) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.8.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{3 + 4}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.8.4.3

Some $3$ e $4$ .

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.9.1

Multiplique $x^{4}$ por $x^{12}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.9.1.1

Mova $x^{12}$ .

$(3 \cdot 216 (x^{12} x^{4}) + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(3 \cdot 216 x^{12 + 4} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.1.3

Some $12$ e $4$ .

$(3 \cdot 216 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.2

Multiplique $3$ por $216$ .

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.9.3.1

Mova $x^{9}$ .

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 (x^{9} x^{4}) + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{9 + 4} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.3.3

Some $9$ e $4$ .

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.4

Multiplique $3$ por $108$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.5

Multiplique $x^{4}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.9.5.1

Mova $x^{6}$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 (x^{6} x^{4}) + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{6 + 4} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.5.3

Some $6$ e $4$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{10} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.9.6

Multiplique $3$ por $18$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3}) + 4 x \cdot 1 + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x \cdot x^{3} + 4 x \cdot 1 + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x \cdot x^{3} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.10.4.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.4.1.1

Mova $x^{3}$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 (x^{3} x) + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.4.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 5.10.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 (x^{3} x^{1}) + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x^{3 + 1} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.4.1.3

Some $3$ e $1$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x^{4} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.4.2

Multiplique $4$ por $24$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (96 x^{4} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Etapa 5.10.5

Aplique a propriedade distributiva.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (96 x^{4} + 4 x + 5 (6 x^{4}) + 5 x)$

Etapa 5.10.6

Multiplique $6$ por $5$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (96 x^{4} + 4 x + 30 x^{4} + 5 x)$

Etapa 5.11

Some $96 x^{4}$ e $30 x^{4}$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (126 x^{4} + 4 x + 5 x)$

Etapa 5.12

Some $4 x$ e $5 x$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (126 x^{4} + 9 x)$

Etapa 5.13

Expanda $(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (126 x^{4} + 9 x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$648 x^{16} (126 x^{4}) + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.14.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$648 \cdot 126 x^{16} x^{4} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.2

Multiplique $x^{16}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.14.2.1

Mova $x^{4}$ .

$648 \cdot 126 (x^{4} x^{16}) + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$648 \cdot 126 x^{4 + 16} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.2.3

Some $4$ e $16$ .

$648 \cdot 126 x^{20} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.3

Multiplique $648$ por $126$ .

$81648 x^{20} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 x^{16} x + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.5

Multiplique $x^{16}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.5.1

Mova $x$ .

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 (x \cdot x^{16}) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.5.2

Multiplique $x$ por $x^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 (x^{1} x^{16}) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 x^{1 + 16} + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.5.3

Some $1$ e $16$ .

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 x^{17} + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.6

Multiplique $648$ por $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 x^{13} x^{4} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.8

Multiplique $x^{13}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.8.1

Mova $x^{4}$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 (x^{4} x^{13}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 x^{4 + 13} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.8.3

Some $4$ e $13$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 x^{17} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.9

Multiplique $324$ por $126$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 x^{13} x + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.11

Multiplique $x^{13}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.11.1

Mova $x$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 (x \cdot x^{13}) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.11.2

Multiplique $x$ por $x^{13}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 (x^{1} x^{13}) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 x^{1 + 13} + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.11.3

Some $1$ e $13$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 x^{14} + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.12

Multiplique $324$ por $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 x^{10} x^{4} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.14

Multiplique $x^{10}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.14.1

Mova $x^{4}$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 (x^{4} x^{10}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 x^{4 + 10} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.14.3

Some $4$ e $10$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 x^{14} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.15

Multiplique $54$ por $126$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 x^{10} x + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.17

Multiplique $x^{10}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.17.1

Mova $x$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 (x \cdot x^{10}) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.17.2

Multiplique $x$ por $x^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.17.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 (x^{1} x^{10}) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.17.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 x^{1 + 10} + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.17.3

Some $1$ e $10$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 x^{11} + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.18

Multiplique $54$ por $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.19

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 x^{7} x^{4} + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.20

Multiplique $x^{7}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.20.1

Mova $x^{4}$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 (x^{4} x^{7}) + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.20.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 x^{4 + 7} + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.20.3

Some $4$ e $7$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 x^{11} + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.21

Multiplique $3$ por $126$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 x^{7} (9 x)$

Etapa 5.14.22

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 x^{7} x$

Etapa 5.14.23

Multiplique $x^{7}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.23.1

Mova $x$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 (x \cdot x^{7})$

Etapa 5.14.23.2

Multiplique $x$ por $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.23.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 (x^{1} x^{7})$

Etapa 5.14.23.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 x^{1 + 7}$

Etapa 5.14.23.3

Some $1$ e $7$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 x^{8}$

Etapa 5.14.24

Multiplique $3$ por $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 27 x^{8}$

Etapa 5.15

Some $5832 x^{17}$ e $40824 x^{17}$ .

$81648 x^{20} + 46656 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 27 x^{8}$

Etapa 5.16

Some $2916 x^{14}$ e $6804 x^{14}$ .

$81648 x^{20} + 46656 x^{17} + 9720 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 27 x^{8}$

Etapa 5.17

Some $486 x^{11}$ e $378 x^{11}$ .

$81648 x^{20} + 46656 x^{17} + 9720 x^{14} + 864 x^{11} + 27 x^{8}$