Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} 2^{x} - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Mova o limite para o expoente.

$2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $\frac{1}{2}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$2^{lim_{x \to 0} x} - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2^{0} - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - 1}{2}$

Etapa 3.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$