Cálculo Exemplos

$\int (x^{2} + 3 x - 1) e^{2 x} d x$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\int x^{2} e^{2 x} + 3 x e^{2 x} - 1 e^{2 x} d x$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 e^{2 x}$ como $- e^{2 x}$ .

$\int x^{2} e^{2 x} + 3 x e^{2 x} - e^{2 x} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} e^{2 x} d x + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 3

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x^{2}$ e $d v = e^{2 x}$ .

$x^{2} (\frac{1}{2} e^{2 x}) - \int \frac{1}{2} e^{2 x} (2 x) d x + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $e^{2 x}$ .

$x^{2} \frac{e^{2 x}}{2} - \int \frac{1}{2} e^{2 x} (2 x) d x + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 4.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{e^{2 x}}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \int \frac{1}{2} e^{2 x} (2 x) d x + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 5

Como $\frac{1}{2} \cdot 2$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{2} \cdot 2$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{1}{2} \cdot 2 \int e^{2 x} (x) d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{2}{2} \int e^{2 x} (x) d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{2}{2} \int e^{2 x} (x) d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (1 \int e^{2 x} (x) d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 6.3

Multiplique $\int e^{2 x} (x) d x$ por $1$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \int e^{2 x} (x) d x + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 7

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x$ e $d v = e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (x (\frac{1}{2} e^{2 x}) - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (x \frac{e^{2 x}}{2} - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 8.2

Combine $x$ e $\frac{e^{2 x}}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \int \frac{e^{2 x}}{2} d x) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 9

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - (\frac{1}{2} \int e^{2 x} d x)) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 10

Deixe $u_{1} = 2 x$ . Depois, $d u_{1} = 2 d x$ , então, $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Reescreva usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Deixe $u_{1} = 2 x$ . Encontre $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Diferencie $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Etapa 10.1.2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 10.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 10.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 10.2

Reescreva o problema usando $u_{1}$ e $d u_{1}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2} \int e^{u_{1}} \frac{1}{2} d u_{1}) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 11

Combine $e^{u_{1}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2} \int \frac{e^{u_{1}}}{2} d u_{1}) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 12

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \int e^{u_{1}} d u_{1})) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 13

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2} \int e^{u_{1}} d u_{1}) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 13.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} \int e^{u_{1}} d u_{1}) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 14

A integral de $e^{u_{1}}$ com relação a $u_{1}$ é $e^{u_{1}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + \int 3 x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 15

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 \int x e^{2 x} d x + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 16

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x$ e $d v = e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (x (\frac{1}{2} e^{2 x}) - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 17

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (x \frac{e^{2 x}}{2} - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 17.2

Combine $x$ e $\frac{e^{2 x}}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 17.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \int \frac{e^{2 x}}{2} d x) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 18

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - (\frac{1}{2} \int e^{2 x} d x)) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 19

Deixe $u_{2} = 2 x$ . Depois, $d u_{2} = 2 d x$ , então, $\frac{1}{2} d u_{2} = d x$ . Reescreva usando $u_{2}$ e $d$ $u_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Deixe $u_{2} = 2 x$ . Encontre $\frac{d u_{2}}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1.1

Diferencie $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Etapa 19.1.2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 19.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 19.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 19.2

Reescreva o problema usando $u_{2}$ e $d u_{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2} \int e^{u_{2}} \frac{1}{2} d u_{2}) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 20

Combine $e^{u_{2}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2} \int \frac{e^{u_{2}}}{2} d u_{2}) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 21

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{2}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \int e^{u_{2}} d u_{2})) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 22

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2} \int e^{u_{2}} d u_{2}) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 22.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} \int e^{u_{2}} d u_{2}) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 23

A integral de $e^{u_{2}}$ com relação a $u_{2}$ é $e^{u_{2}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{2}} + C)) + \int - e^{2 x} d x$

Etapa 24

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{2}} + C)) - \int e^{2 x} d x$

Etapa 25

Deixe $u_{3} = 2 x$ . Depois, $d u_{3} = 2 d x$ , então, $\frac{1}{2} d u_{3} = d x$ . Reescreva usando $u_{3}$ e $d$ $u_{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 25.1

Deixe $u_{3} = 2 x$ . Encontre $\frac{d u_{3}}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 25.1.1

Diferencie $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Etapa 25.1.2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 25.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 25.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 25.2

Reescreva o problema usando $u_{3}$ e $d u_{3}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{2}} + C)) - \int e^{u_{3}} \frac{1}{2} d u_{3}$

Etapa 26

Combine $e^{u_{3}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{2}} + C)) - \int \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3}$

Etapa 27

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{3}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{2}} + C)) - (\frac{1}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3})$

Etapa 28

A integral de $e^{u_{3}}$ com relação a $u_{3}$ é $e^{u_{3}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{1}} + C)) + 3 (\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{1}{4} (e^{u_{2}} + C)) - \frac{1}{2} (e^{u_{3}} + C)$

Etapa 29

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.1

Simplifique.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \frac{x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{u_{1}}}{4} + \frac{3 x e^{2 x}}{2} - \frac{3 e^{u_{2}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + \frac{- x e^{2 x} + 3 x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{u_{1}}}{4} - \frac{3 e^{u_{2}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.2

Some $- x e^{2 x}$ e $3 x e^{2 x}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + \frac{2 x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{u_{1}}}{4} - \frac{3 e^{u_{2}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + \frac{2 x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{u_{1}}}{4} - \frac{3 e^{u_{2}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.3.2

Divida $x e^{2 x}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{e^{u_{1}}}{4} - \frac{3 e^{u_{2}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{e^{u_{1}} - 3 e^{u_{2}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.5

Subtraia $3 e^{u_{2}}$ de $e^{u_{1}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- 2 e^{u_{1}}}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.6

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.6.1

Fatore $2$ de $- 2 e^{u_{1}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{2 (- e^{u_{1}})}{4} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.6.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{2 (- e^{u_{1}})}{2 (2)} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{2 (- e^{u_{1}})}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}}}{2} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} - \frac{e^{u_{1}}}{2} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} + C$

Etapa 29.2.8

Para escrever $- \frac{1}{2} e^{u_{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} - \frac{e^{u_{1}}}{2} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} \cdot \frac{2}{2} + C$

Etapa 29.2.9

Combine $- \frac{1}{2} e^{u_{3}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} - \frac{e^{u_{1}}}{2} + \frac{- \frac{1}{2} e^{u_{3}} \cdot 2}{2} + C$

Etapa 29.2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} - \frac{1}{2} e^{u_{3}} \cdot 2}{2} + C$

Etapa 29.2.11

Combine $e^{u_{3}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} - \frac{e^{u_{3}}}{2} \cdot 2}{2} + C$

Etapa 29.2.12

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} - 2 \frac{e^{u_{3}}}{2}}{2} + C$

Etapa 29.2.13

Combine $- 2$ e $\frac{e^{u_{3}}}{2}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} + \frac{- 2 e^{u_{3}}}{2}}{2} + C$

Etapa 29.2.14

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.14.1

Fatore $2$ de $- 2 e^{u_{3}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} + \frac{2 (- e^{u_{3}})}{2}}{2} + C$

Etapa 29.2.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.14.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} + \frac{2 (- e^{u_{3}})}{2 (1)}}{2} + C$

Etapa 29.2.14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} + \frac{2 (- e^{u_{3}})}{2 \cdot 1}}{2} + C$

Etapa 29.2.14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} + \frac{- e^{u_{3}}}{1}}{2} + C$

Etapa 29.2.14.2.4

Divida $- e^{u_{3}}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}} - e^{u_{3}}}{2} + C$

Etapa 29.2.15

Subtraia $e^{u_{3}}$ de $- e^{u_{1}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- 2 e^{u_{1}}}{2} + C$

Etapa 29.2.16

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.16.1

Fatore $2$ de $- 2 e^{u_{1}}$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{2 (- e^{u_{1}})}{2} + C$

Etapa 29.2.16.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.16.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{2 (- e^{u_{1}})}{2 (1)} + C$

Etapa 29.2.16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{2 (- e^{u_{1}})}{2 \cdot 1} + C$

Etapa 29.2.16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} + \frac{- e^{u_{1}}}{1} + C$

Etapa 29.2.16.2.4

Divida $- e^{u_{1}}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} + x e^{2 x} - e^{u_{1}} + C$

Etapa 30

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $2 x$ .

$\frac{1}{2} x^{2} e^{2 x} + x e^{2 x} - e^{2 x} + C$