Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} {(x + x^{2} + x^{3})}^{135}$

Etapa 1

Mova o expoente $135$ de ${(x + x^{2} + x^{3})}^{135}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 1} x + x^{2} + x^{3})}^{135}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

${(lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} x^{3})}^{135}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 1} x + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x^{3})}^{135}$

Etapa 4

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 1} x + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + {(lim_{x \to - 1} x)}^{3})}^{135}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

${(- 1 + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + {(lim_{x \to - 1} x)}^{3})}^{135}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

${(- 1 + {(- 1)}^{2} + {(lim_{x \to - 1} x)}^{3})}^{135}$

Etapa 5.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

${(- 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}^{135}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

${(- 1 + 1 + {(- 1)}^{3})}^{135}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

${(- 1 + 1 - 1)}^{135}$

Etapa 6.2

Some $- 1$ e $1$ .

${(0 - 1)}^{135}$

Etapa 6.3

Subtraia $1$ de $0$ .

${(- 1)}^{135}$

Etapa 6.4

Eleve $- 1$ à potência de $135$ .

$- 1$