Cálculo Exemplos

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Etapa 2

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Etapa 3

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

Etapa 4

Como $\frac{1}{9}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{9}$ para fora da integral.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

Etapa 6

Simplifique.

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$