Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $i$ .

$\frac{a \cdot 1 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 2 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 3 + b}{2 a}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \cdot 1 + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{a + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Etapa 2.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a + b + 2 \cdot a + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Etapa 2.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a + b + 2 a + b + 3 a + b}{2 a}$

Etapa 2.3

Some $a$ e $2 a$ .

$\frac{3 a + b + b + 3 a + b}{2 a}$

Etapa 2.4

Some $3 a$ e $3 a$ .

$\frac{6 a + b + b + b}{2 a}$

Etapa 2.5

Some $b$ e $b$ .

$\frac{6 a + 2 b + b}{2 a}$

Etapa 2.6

Some $2 b$ e $b$ .

$\frac{6 a + 3 b}{2 a}$

Etapa 2.7

Fatore $3$ de $6 a + 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 b}{2 a}$

Etapa 2.7.2

Fatore $3$ de $3 b$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (b)}{2 a}$

Etapa 2.7.3

Fatore $3$ de $3 (2 a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (2 a + b)}{2 a}$