Cálculo Exemplos

$\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x$

Etapa 1

Divida a integral em $0$ e escreva como uma soma de limites.

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} f (x) d x + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$lim_{t \to - \infty} f (x) x]_{t}^{0} + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $f (x) x$ em $0$ e em $t$ .

$lim_{t \to - \infty} (f (x) \cdot 0) - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $f (x)$ por $0$ .

$lim_{t \to - \infty} 0 - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Etapa 3.2.2

Subtraia $f (x) t$ de $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) x]_{0}^{t}$

Etapa 5

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie $f (x) x$ em $t$ e em $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} (f (x) t) - f (x) \cdot 0$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0 f (x)$

Etapa 5.2.2

Multiplique $0$ por $f (x)$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0$

Etapa 5.2.3

Some $f (x) t$ e $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t$

Etapa 6

Avalie os limites.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene os fatores de $- f (x) t$ .

$lim_{t \to - \infty} - t f (x) + lim_{t \to \infty} f (x) t$

Etapa 6.2

O limite no menos infinito de um polinômio de grau ímpar cujo coeficiente de maior ordem é menos infinito.

$\infty + lim_{t \to \infty} f (x) t$

Etapa 6.3

Reordene os fatores de $f (x) t$ .

$\infty + lim_{t \to \infty} t f (x)$

Etapa 6.4

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\infty + \infty$

Etapa 6.5

Infinito mais infinito é infinito.

$\infty$