Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{2} (2 + x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{0}^{2} 2 + x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{2} 2 d x + \int_{0}^{2} x d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$2 x]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 x]_{0}^{2} + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $2 x]_{0}^{2}$ e $\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2}$ .

$2 x + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2}$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $2 x + \frac{1}{2} x^{2}$ em $2$ e em $0$ .

$(2 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2}) - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + \frac{1}{2} \cdot 4 - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$4 + \frac{4}{2} - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4 + \frac{2 \cdot 2}{2} - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$4 + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$4 + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$4 + \frac{2}{1} - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$4 + 2 - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.5

Some $4$ e $2$ .

$6 - (2 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.6

Multiplique $2$ por $0$ .

$6 - (0 + \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 5.2.2.7

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$6 - (0 + \frac{1}{2} \cdot 0)$

Etapa 5.2.2.8

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$6 - (0 + 0)$

Etapa 5.2.2.9

Some $0$ e $0$ .

$6 - 0$

Etapa 5.2.2.10

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$6 + 0$

Etapa 5.2.2.11

Some $6$ e $0$ .

$6$

Etapa 6