Cálculo Exemplos

$\int_{- 1}^{0} (2 x - 1) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{- 1}^{0} 2 x - 1 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{0} 2 x d x + \int_{- 1}^{0} - 1 d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{- 1}^{0} x d x + \int_{- 1}^{0} - 1 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}) + \int_{- 1}^{0} - 1 d x$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) + \int_{- 1}^{0} - 1 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) + - x]_{- 1}^{0}$

Etapa 7

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $0$ e em $- 1$ .

$2 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + - x]_{- 1}^{0}$

Etapa 7.2

Avalie $- x$ em $0$ e em $- 1$ .

$2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + - 0 - 1$

Etapa 7.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$2 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Fatore $2$ de $0$ .

$2 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.2.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$2 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 (0 - \frac{1}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.4

Subtraia $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$2 (- \frac{1}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) - 0 - 1$

Etapa 7.3.6

Combine $- 2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} - 0 - 1$

Etapa 7.3.7

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.7.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2} - 0 - 1$

Etapa 7.3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} - 0 - 1$

Etapa 7.3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} - 0 - 1$

Etapa 7.3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{1} - 0 - 1$

Etapa 7.3.7.2.4

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1 - 0 - 1$

Etapa 7.3.8

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- 1 + 0 - 1$

Etapa 7.3.9

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1 - 1$

Etapa 7.3.10

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$- 2$

Etapa 8