Cálculo Exemplos

$- 4 \sin (x) - 9 \ln (x) + 11$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 4 \sin (x) - 9 \ln (x) + 11$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4 \sin (x)$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$- 4 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 9 \ln (x)$ em relação a $x$ é $- 9 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 4 \cos (x) - 9 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 3.2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$- 4 \cos (x) - 9 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 3.3

Combine $- 9$ e $\frac{1}{x}$ .

$- 4 \cos (x) + \frac{- 9}{x} + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 4 \cos (x) - \frac{9}{x} + \frac{d}{d x} [11]$

Etapa 4

Como $11$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $11$ em relação a $x$ é $0$ .

$- 4 \cos (x) - \frac{9}{x} + 0$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Some $- 4 \cos (x) - \frac{9}{x}$ e $0$ .

$- 4 \cos (x) - \frac{9}{x}$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

$- \frac{9}{x} - 4 \cos (x)$