Cálculo Exemplos

$\int (5 x^{2} - 3) (2 x) d x$

Etapa 1

Mova $2$ para a esquerda de $5 x^{2} - 3$ .

$\int 2 (5 x^{2} - 3) x d x$

Etapa 2

Multiplique $2 (5 x^{2} - 3) x$ .

$\int 2 (5 x^{2}) x + 2 \cdot - 3 x d x$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\int 10 x^{2} x + 2 \cdot - 3 x d x$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 10 (x^{1} x^{2}) + 2 \cdot - 3 x d x$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 10 x^{1 + 2} + 2 \cdot - 3 x d x$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\int 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x d x$

Etapa 3.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\int 10 x^{3} - 6 x d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 10 x^{3} d x + \int - 6 x d x$

Etapa 5

Como $10$ é constante com relação a $x$ , mova $10$ para fora da integral.

$10 \int x^{3} d x + \int - 6 x d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 6 x d x$

Etapa 7

Como $- 6$ é constante com relação a $x$ , mova $- 6$ para fora da integral.

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 \int x d x$

Etapa 8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique.

$10 (\frac{1}{4}) x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 9.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Combine $10$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{10}{4} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{4} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 9.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 9.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 9.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 9.2.3

Combine $- 6$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Etapa 9.2.4

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.4.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Etapa 9.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 9.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 9.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Etapa 9.2.4.2.4

Divida $- 3$ por $1$ .

$\frac{5}{2} x^{4} - 3 x^{2} + C$