Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$

Etapa 1

À medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir do lado direito, $\ln (x)$ diminui sem limites.

$- \infty$

Etapa 2

Substitua $t$ por $\ln (x)$ e deixe que $t$ se aproxime de $- \infty$ , pois $lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) = - \infty$ .

$lim_{t \to {- \infty}^{+}} \arctan (t)$

Etapa 3

O limite à medida que $t$ se aproxima de $- \infty$ é $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

$- 1.57079632 \dots$