Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) (\frac{3}{5} x^{- 1})$

Etapa 1

Mova o termo $\frac{3}{5}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) x^{- 1}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{3}{5} (lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Etapa 4

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Etapa 5

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Etapa 6

Mova o expoente $- 1$ de $x^{- 1}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 + 9) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8.2

Some $6$ e $9$ .

$\frac{3}{5} \cdot 15 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{3}{5} \cdot (5 (3)) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8.3.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 3 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Etapa 8.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 8.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 8.6.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 8.6.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 8.6.4

Reescreva a expressão.

$3 \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 8.7

Combine $3$ e $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{3}{- 1}$

Etapa 8.8

Divida $3$ por $- 1$ .

$- 3$