Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} 2 \frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1} d t$

Etapa 1

Combine $2$ e $\frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{2 (t^{2} - 1)}{t^{4} - 1} d t$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $t$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1} d t$

Etapa 3

Escreva a fração usando a decomposição da fração parcial.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore a fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{t^{4} - 1}$

Etapa 3.1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t$ e $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{t^{4} - 1}$

Etapa 3.1.1.3

Reescreva $t^{4}$ como ${(t^{2})}^{2}$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{{(t^{2})}^{2} - 1}$

Etapa 3.1.1.4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{{(t^{2})}^{2} - 1^{2}}$

Etapa 3.1.1.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t^{2}$ e $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t^{2} - 1)}$

Etapa 3.1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t^{2} - 1^{2})}$

Etapa 3.1.1.6.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t$ e $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) ((t + 1) (t - 1))}$

Etapa 3.1.1.6.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t + 1) (t - 1)}$

Etapa 3.1.1.7

Reduza a expressão $\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t + 1) (t - 1)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t + 1) (t - 1)}$

Etapa 3.1.1.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{t - 1}{(t^{2} + 1) (t - 1)}$

Etapa 3.1.2

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator é de 2ª ordem, os termos de $2$ são necessários no numerador. O número de termos necessários no numerador é sempre igual à ordem do fator no denominador.

$\frac{A t + B}{t^{2} + 1}$

Etapa 3.1.3

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar $C$ .

$\frac{A t + B}{t^{2} + 1} + \frac{C}{t - 1}$

Etapa 3.1.4

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é $(t^{2} + 1) (t - 1)$ .

$\frac{(t - 1) (t^{2} + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t - 1)} = \frac{(A t + B) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum de $t - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t - 1) (t^{2} + 1) (t - 1)}{(t^{2} + 1) (t - 1)} = \frac{(A t + B) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} = \frac{(A t + B) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $t^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} = \frac{(A t + B) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.6.2

Divida $t - 1$ por $1$ .

$t - 1 = \frac{(A t + B) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Cancele o fator comum de $t^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.1

Cancele o fator comum.

$t - 1 = \frac{(A t + B) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t^{2} + 1} + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.1.2

Divida $(A t + B) (t - 1)$ por $1$ .

$t - 1 = (A t + B) (t - 1) + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.2

Expanda $(A t + B) (t - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t - 1 = A t (t - 1) + B (t - 1) + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t - 1 = A t \cdot t + A t \cdot - 1 + B (t - 1) + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t - 1 = A t \cdot t + A t \cdot - 1 + B t + B \cdot - 1 + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.3.1

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.3.1.1

Mova $t$ .

$t - 1 = A (t \cdot t) + A t \cdot - 1 + B t + B \cdot - 1 + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.3.1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$t - 1 = A t^{2} + A t \cdot - 1 + B t + B \cdot - 1 + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.3.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $A t$ .

$t - 1 = A t^{2} - 1 \cdot (A t) + B t + B \cdot - 1 + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.3.3

Reescreva $- 1 (A t)$ como $- (A t)$ .

$t - 1 = A t^{2} - (A t) + B t + B \cdot - 1 + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.3.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $B$ .

$t - 1 = A t^{2} - A t + B t - 1 \cdot B + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.3.5

Reescreva $- 1 B$ como $- B$ .

$t - 1 = A t^{2} - A t + B t - B + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.4

Cancele o fator comum de $t - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$t - 1 = A t^{2} - A t + B t - B + \frac{(C) (t^{2} + 1) (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 3.1.7.4.2

Divida $(C) (t^{2} + 1)$ por $1$ .

$t - 1 = A t^{2} - A t + B t - B + (C) (t^{2} + 1)$

Etapa 3.1.7.5

Aplique a propriedade distributiva.

$t - 1 = A t^{2} - A t + B t - B + C t^{2} + C \cdot 1$

Etapa 3.1.7.6

Multiplique $C$ por $1$ .

$t - 1 = A t^{2} - A t + B t - B + C t^{2} + C$

Etapa 3.1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Mova $A$ .

$t - 1 = A t^{2} - 1 t A + B t - B + C t^{2} + C$

Etapa 3.1.8.2

Reordene $B$ e $t$ .

$t - 1 = A t^{2} - 1 t A + B t - B + C t^{2} + C$

Etapa 3.1.8.3

Mova $- B$ .

$t - 1 = A t^{2} - 1 t A + B t + C t^{2} - B + C$

Etapa 3.1.8.4

Mova $B t$ .

$t - 1 = A t^{2} - 1 t A + C t^{2} + B t - B + C$

Etapa 3.1.8.5

Mova $- 1 t A$ .

$t - 1 = A t^{2} + C t^{2} - 1 t A + B t - B + C$

Etapa 3.2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $t^{2}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = A + C$

Etapa 3.2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $t$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$1 = - 1 A + B$

Etapa 3.2.3

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $t$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.2.4

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$0 = A + C$

$1 = - 1 A + B$

$- 1 = - 1 B + C$

$0 = A + C$

$1 = - 1 A + B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Resolva $A$ em $0 = A + C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva a equação como $A + C = 0$ .

$A + C = 0$

$1 = - 1 A + B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $C$ dos dois lados da equação.

$A = - C$

$1 = - 1 A + B$

$- 1 = - 1 B + C$

$A = - C$

$1 = - 1 A + B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.2

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $- C$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $1 = - 1 A + B$ por $- C$ .

$1 = - 1 (- C) + B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Multiplique $- 1 (- C)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 = 1 C + B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Multiplique $C$ por $1$ .

$1 = C + B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

$1 = C + B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

$1 = C + B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

$1 = C + B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.3

Resolva $C$ em $1 = C + B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Reescreva a equação como $C + B = 1$ .

$C + B = 1$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.3.2

Subtraia $B$ dos dois lados da equação.

$C = 1 - B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

$C = 1 - B$

$A = - C$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.4

Substitua todas as ocorrências de $C$ por $1 - B$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $A = - C$ por $1 - B$ .

$A = - (1 - B)$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Simplifique $- (1 - B)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$A = - 1 \cdot 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.4.2.1.3

Multiplique $- - B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$A = - 1 + 1 B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.4.2.1.3.2

Multiplique $B$ por $1$ .

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + C$

Etapa 3.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $- 1 = - 1 B + C$ por $1 - B$ .

$- 1 = - 1 B + 1 - B$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.4.4

Simplifique $- 1 = - 1 B + 1 - B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.1

Remova os parênteses.

$- 1 = - 1 B + 1 - B$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 1 B + 1 - B$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.2.1

Simplifique $- 1 B + 1 - B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.2.1.1

Reescreva $- 1 B$ como $- B$ .

$- 1 = - B + 1 - B$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.4.4.2.1.2

Subtraia $B$ de $- B$ .

$- 1 = - 2 B + 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 2 B + 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 2 B + 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 2 B + 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 1 = - 2 B + 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5

Resolva $B$ em $- 1 = - 2 B + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Reescreva a equação como $- 2 B + 1 = - 1$ .

$- 2 B + 1 = - 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $B$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 B = - 1 - 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5.2.2

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$- 2 B = - 2$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$- 2 B = - 2$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5.3

Divida cada termo em $- 2 B = - 2$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.3.1

Divida cada termo em $- 2 B = - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 B}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 B}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5.3.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{- 2}{- 2}$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$B = \frac{- 2}{- 2}$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$B = \frac{- 2}{- 2}$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.3.3.1

Divida $- 2$ por $- 2$ .

$B = 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$B = 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$B = 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

$B = 1$

$A = - 1 + B$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.6

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $A = - 1 + B$ por $1$ .

$A = - 1 + 1$

$B = 1$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.6.2

Simplifique $A = - 1 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1.1

Remova os parênteses.

$A = - 1 + 1$

$B = 1$

$C = 1 - B$

$A = - 1 + 1$

$B = 1$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.2.1

Some $- 1$ e $1$ .

$A = 0$

$B = 1$

$C = 1 - B$

$A = 0$

$B = 1$

$C = 1 - B$

$A = 0$

$B = 1$

$C = 1 - B$

Etapa 3.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $C = 1 - B$ por $1$ .

$C = 1 - (1)$

$A = 0$

$B = 1$

Etapa 3.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.4.1

Simplifique $1 - (1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$C = 1 - 1$

$A = 0$

$B = 1$

Etapa 3.3.6.4.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$C = 0$

$A = 0$

$B = 1$

$C = 0$

$A = 0$

$B = 1$

$C = 0$

$A = 0$

$B = 1$

$C = 0$

$A = 0$

$B = 1$

Etapa 3.3.7

Liste todas as soluções.

$C = 0, A = 0, B = 1$

Etapa 3.4

Substitua cada um dos coeficientes de fração parcial em $\frac{A t + B}{t^{2} + 1} + \frac{C}{t - 1}$ pelos valores encontrados para $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{0 t + 1}{t^{2} + 1} + \frac{0}{t - 1}$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Remova os parênteses.

$\frac{(0) \cdot t + 1}{t^{2} + 1} + \frac{0}{t - 1}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Multiplique $0$ por $t$ .

$\frac{0 + 1}{t^{2} + 1} + \frac{0}{t - 1}$

Etapa 3.5.2.2

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1}{t^{2} + 1} + \frac{0}{t - 1}$

Etapa 3.5.3

Divida $0$ por $t - 1$ .

$\frac{1}{t^{2} + 1} + 0$

Etapa 3.5.4

Remova o zero da expressão.

$2 \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{1}{t^{2} + 1} d t$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $t^{2}$ e $1$ .

$2 \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$

Etapa 4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{1}{1^{2} + t^{2}} d t$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{1^{2} + t^{2}}$ com relação a $t$ é $\arctan (t)]_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$ .

$2 (\arctan (t)]_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}})$

Etapa 6

Avalie $\arctan (t)$ em $\frac{1}{\sqrt{3}}$ e em $0$ .

$2 (\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}}) - \arctan (0))$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Avalie $\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}})$ .

$2 (\frac{π}{6} - \arctan (0))$

Etapa 7.1.2

O valor exato de $\arctan (0)$ é $0$ .

$2 (\frac{π}{6} - 0)$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$2 (\frac{π}{6} + 0)$

Etapa 7.2

Some $\frac{π}{6}$ e $0$ .

$2 \frac{π}{6}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 \frac{π}{2 (3)}$

Etapa 7.3.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{π}{2 \cdot 3}$

Etapa 7.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π}{3}$

Forma decimal:

$1.04719755 \dots$

Etapa 9