Cálculo Exemplos

$\int_{- 2}^{0} f (1 - 3 x) d x$

Etapa 1

Como $f$ é constante com relação a $x$ , mova $f$ para fora da integral.

$f \int_{- 2}^{0} 1 - 3 x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$f (\int_{- 2}^{0} d x + \int_{- 2}^{0} - 3 x d x)$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$f (x]_{- 2}^{0} + \int_{- 2}^{0} - 3 x d x)$

Etapa 4

Como $- 3$ é constante com relação a $x$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$f (x]_{- 2}^{0} - 3 \int_{- 2}^{0} x d x)$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x]_{- 2}^{0} - 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{0}))$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$f (x]_{- 2}^{0} - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0}))$

Etapa 6.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Avalie $x$ em $0$ e em $- 2$ .

$f ((0) + 2 - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0}))$

Etapa 6.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $0$ e em $- 2$ .

$f (0 + 2 - 3 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Some $0$ e $2$ .

$f (2 - 3 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (2 - 3 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$f (2 - 3 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (2 - 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$f (2 - 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$f (2 - 3 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

Etapa 6.2.3.4

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{4}{2}))$

Etapa 6.2.3.5

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2}))$

Etapa 6.2.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}))$

Etapa 6.2.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$f (2 - 3 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}))$

Etapa 6.2.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$f (2 - 3 (0 - \frac{2}{1}))$

Etapa 6.2.3.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$f (2 - 3 (0 - 1 \cdot 2))$

Etapa 6.2.3.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (2 - 3 (0 - 2))$

Etapa 6.2.3.7

Subtraia $2$ de $0$ .

$f (2 - 3 \cdot - 2)$

Etapa 6.2.3.8

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$f (2 + 6)$

Etapa 6.2.3.9

Some $2$ e $6$ .

$f \cdot 8$

Etapa 6.2.3.10

Mova $8$ para a esquerda de $f$ .

$8 f$

Etapa 7