Cálculo Exemplos

$\int (3 x^{- 2} + x + 2) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 3 x^{- 2} + x + 2 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 x^{- 2} d x + \int x d x + \int 2 d x$

Etapa 3

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int x^{- 2} d x + \int x d x + \int 2 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$3 (- x^{- 1} + C) + \int x d x + \int 2 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int 2 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$3 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + 2 x + C$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique.

$- \frac{3}{x} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Etapa 7.2

Reordene os termos.

$- \frac{3}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + C$