Cálculo Exemplos

$\frac{d}{d x} (2 \cos (x) - 3 \ln (x) - 1)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 \cos (x) - 3 \ln (x) - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 \cos (x)$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 2.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$2 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 3 \ln (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 \ln (x)$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 2 \sin (x) - 3 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 3.2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$- 2 \sin (x) - 3 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 3.3

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x}$ .

$- 2 \sin (x) + \frac{- 3}{x} + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 \sin (x) - \frac{3}{x} + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$- 2 \sin (x) - \frac{3}{x} + 0$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Some $- 2 \sin (x) - \frac{3}{x}$ e $0$ .

$- 2 \sin (x) - \frac{3}{x}$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

$- \frac{3}{x} - 2 \sin (x)$