Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o domínio.

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Etapa 1.1

Como o domínio de $x^{2}$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Etapa 1.2

Encontre o domínio para $\frac{1}{x}$ .

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Etapa 1.3

Compare o domínio de $\frac{1}{x}$ com a restrição $x > 0$ para ver onde essa parte da função está definida.

$(0, \infty)$

Etapa 1.4

Encontre o domínio determinando a união de todos os intervalos em que a função é definida.

$(- \infty, \infty)$

Etapa 2

Liste o domínio e o intervalo da função em partes.

Domínio: $(- \infty, \infty)$

Intervalo: $(- \infty, \infty)$

Etapa 3