Cálculo Exemplos

$\int_{15}^{35} (x^{2} x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{15}^{35} x^{2} x d x$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int_{15}^{35} x^{2} x^{1} d x$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{15}^{35} x^{2 + 1} d x$

Etapa 2.2

Some $2$ e $1$ .

$\int_{15}^{35} x^{3} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{15}^{35}$

Etapa 4

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $\frac{1}{4} x^{4}$ em $35$ e em $15$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 35^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $35$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1500625 - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

Etapa 4.2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $1500625$ .

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

Etapa 4.2.3

Eleve $15$ à potência de $4$ .

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 50625$

Etapa 4.2.4

Multiplique $50625$ por $- 1$ .

$\frac{1500625}{4} - 50625 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.2.5

Combine $- 50625$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1500625}{4} + \frac{- 50625}{4}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1500625}{4} - \frac{50625}{4}$

Etapa 4.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1500625 - 50625}{4}$

Etapa 4.2.8

Subtraia $50625$ de $1500625$ .

$\frac{1450000}{4}$

Etapa 4.2.9

Cancele o fator comum de $1450000$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.9.1

Fatore $4$ de $1450000$ .

$\frac{4 \cdot 362500}{4}$

Etapa 4.2.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.9.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 362500}{4 (1)}$

Etapa 4.2.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 362500}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{362500}{1}$

Etapa 4.2.9.2.4

Divida $362500$ por $1$ .

$362500$

Etapa 5