Cálculo Exemplos

$\frac{d}{d x} (- 4 e^{x} - \sin (x) - 9)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 4 e^{x} - \sin (x) - 9$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4 e^{x}$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$- 4 e^{x} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 e^{x} - \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 3.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $- 9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 9$ em relação a $x$ é $0$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x) + 0$

Etapa 4.2

Some $- 4 e^{x} - \cos (x)$ e $0$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x)$