Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} - \frac{1}{| x |}$

Etapa 1

Combine os termos.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{| x |}{| x |}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{1}{| x |}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{| x |}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{1}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x | x |$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{| x |}{| x |}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{1}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{| x |}$ por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{x}{| x | x}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $| x | x$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x |}{x | x |} - \frac{x}{x | x |}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| x | - x}{x | x |}$

Etapa 2

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $0$ a partir da esquerda, os valores da função diminuem sem limites.

$- \infty$