Cálculo Exemplos

$\int (x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{- 3} d x + \int x^{- 2} d x + \int x^{- 1} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 3}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C + \int x^{- 2} d x + \int x^{- 1} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - x^{- 1} + C + \int x^{- 1} d x$

Etapa 5

A integral de $x^{- 1}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - x^{- 1} + C + \ln (| x |) + C$

Etapa 6

Simplifique.

$- \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{1}{x} + \ln (| x |) + C$