Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} 8 & x < - 4 \\ - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 2 x - 2 & x \geq 4 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o limite de $8$ à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ a partir da esquerda.

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Etapa 1.1

Altere o valor crítico bilateral para valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} 8$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$8$

Etapa 2

Avalie $- 10 + x^{2}$ em $- 4$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$- 10 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 2.2

Avalie.

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Etapa 2.2.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$- 10 + 16$

Etapa 2.2.2

Some $- 10$ e $16$ .

$6$

Etapa 3

Como o limite de $8$ à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ a partir da esquerda não é igual ao valor da função em $x = - 4$ , a função não é contínua em $x = - 4$ .

Não contínuo

Etapa 4