Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 5$ .

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $- 5$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 5$ por $x$ .

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 5$ por $x$ .

$2^{- 5} + 5$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

Etapa 4.1.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{32} + 5$

Etapa 4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

Etapa 4.3

Combine $5$ e $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $5$ por $32$ .

$\frac{1 + 160}{32}$

Etapa 4.5.2

Some $1$ e $160$ .

$\frac{161}{32}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{161}{32}$

Forma decimal:

$5.03125$