Matemática básica Exemplos

$4 z^{\frac{3}{4}} \cdot (5 z^{\frac{2}{5}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 5 z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $z^{\frac{3}{4}}$ por $z^{\frac{2}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $z^{\frac{2}{5}}$ .

$4 \cdot 5 (z^{\frac{2}{5}} z^{\frac{3}{4}})$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} + \frac{3}{4}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 5}{20}}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 3 \cdot 5}{20}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 15}{20}}$

Etapa 2.7.3

Some $8$ e $15$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{23}{20}}$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 z^{\frac{23}{20}}$