Matemática básica Exemplos

$15 i^{100} - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{100}$ como ${(i^{4})}^{25}$ .

$15 {(i^{4})}^{25} - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$15 {({(i^{2})}^{2})}^{25} - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 {({(- 1)}^{2})}^{25} - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$15 \cdot 1^{25} - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$15 \cdot 1 - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.4

Multiplique $15$ por $1$ .

$15 - 2 i^{401} + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{401}$ como ${(i^{4})}^{100} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $i^{400}$ .

$15 - 2 (i^{400} i) + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{400}$ como ${(i^{4})}^{100}$ .

$15 - 2 ({(i^{4})}^{100} i) + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$15 - 2 ({({(i^{2})}^{2})}^{100} i) + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 - 2 ({({(- 1)}^{2})}^{100} i) + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$15 - 2 (1^{100} i) + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$15 - 2 (1 i) + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.8

Multiplique $i$ por $1$ .

$15 - 2 i + 4 i^{38} - 7 i^{75}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{38}$ como ${(i^{4})}^{9} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $i^{36}$ .

$15 - 2 i + 4 (i^{36} i^{2}) - 7 i^{75}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

$15 - 2 i + 4 ({(i^{4})}^{9} i^{2}) - 7 i^{75}$

Etapa 1.10

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$15 - 2 i + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i^{2}) - 7 i^{75}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 - 2 i + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{9} i^{2}) - 7 i^{75}$

Etapa 1.10.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$15 - 2 i + 4 (1^{9} i^{2}) - 7 i^{75}$

Etapa 1.11

Um elevado a qualquer potência é um.

$15 - 2 i + 4 (1 i^{2}) - 7 i^{75}$

Etapa 1.12

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$15 - 2 i + 4 i^{2} - 7 i^{75}$

Etapa 1.13

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 - 2 i + 4 \cdot - 1 - 7 i^{75}$

Etapa 1.14

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 i^{75}$

Etapa 1.15

Reescreva $i^{75}$ como ${(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1

Fatore $i^{72}$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 (i^{72} i^{3})$

Etapa 1.15.2

Reescreva $i^{72}$ como ${(i^{4})}^{18}$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 ({(i^{4})}^{18} i^{3})$

Etapa 1.15.3

Fatore $i^{2}$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 ({(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.16

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.16.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 ({({(i^{2})}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.16.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 ({({(- 1)}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.16.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 (1^{18} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.17

Um elevado a qualquer potência é um.

$15 - 2 i - 4 - 7 (1 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 1.18

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.19

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 (- 1 \cdot i)$

Etapa 1.20

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$15 - 2 i - 4 - 7 (- i)$

Etapa 1.21

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$15 - 2 i - 4 + 7 i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4$ de $15$ .

$11 - 2 i + 7 i$

Etapa 2.2

Some $- 2 i$ e $7 i$ .

$11 + 5 i$