Matemática básica Exemplos

$1 - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 1

Combine em uma fração.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{a}{a} - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a - (y - 1)}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a - y - - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{a - y + 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{a - y + 1}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - y + 1}{a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a - y + 1}{a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - y + 1) a}{a \cdot a} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{(a - y + 1) a}{a^{2}} - \frac{y}{a^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a - y + 1) a - y}{a^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot a - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

Etapa 6.2

Simplifique.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{a^{2} - y a + a - y}{a^{2}}$

Etapa 6.3

Reescreva $a^{2} - y a + a - y$ em uma forma fatorada.

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Etapa 6.3.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 6.3.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(a^{2} - y a) + a - y}{a^{2}}$

Etapa 6.3.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{a (a - y) + 1 (a - y)}{a^{2}}$

Etapa 6.3.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a - y$ .

$\frac{(a - y) (a + 1)}{a^{2}}$