Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{2} \cdot (k^{8} v^{3}))}^{2} (60 k v^{4^{4}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$60 {(\frac{1}{2} \cdot k^{8} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $k^{8}$ .

$60 {(\frac{k^{8}}{2} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Etapa 3

Combine $\frac{k^{8}}{2}$ e $v^{3}$ .

$60 {(\frac{k^{8} v^{3}}{2})}^{2} k v^{4^{4}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{k^{8} v^{3}}{2}$ .

$60 \frac{{(k^{8} v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $k^{8} v^{3}$ .

$60 \frac{{(k^{8})}^{2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(k^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{8 \cdot 2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$60 \frac{k^{16} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{16} v^{3 \cdot 2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $60$ .

$4 (15) \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 15 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$15 (k^{16} v^{6}) k v^{4^{4}}$

Etapa 7

Multiplique $k^{16}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $k$ .

$15 (k \cdot k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Etapa 7.2

Multiplique $k$ por $k^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$15 (k^{1} k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 (k^{1 + 16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Etapa 7.3

Some $1$ e $16$ .

$15 (k^{17} v^{6}) v^{4^{4}}$

Etapa 8

Multiplique $v^{6}$ por $v^{4^{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $v^{4^{4}}$ .

$15 (k^{17} (v^{4^{4}} v^{6}))$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 (k^{17} v^{4^{4} + 6})$

Etapa 8.3

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$15 (k^{17} v^{256 + 6})$

Etapa 8.4

Some $256$ e $6$ .

$15 (k^{17} v^{262})$

$15 k^{17} v^{262}$