Matemática básica Exemplos

${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$ como $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ .

$(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$

Etapa 2

Expanda $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 2 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 3.6.1

Mova $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y + 3 (a \cdot a) (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a^{2} (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot - 2 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.8

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 \cdot 3 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.10

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y \cdot y - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.12

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.12.1

Mova $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 (y \cdot y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.12.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.13

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.14

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.14.1

Mova $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 (y \cdot y) (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.14.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y^{2} (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.15

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 \cdot - 2 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.16

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.17

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 3.17.1

Mova $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 (a \cdot a) y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.17.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a^{2} y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.18

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.19

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.19.1

Mova $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a (y \cdot y) \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.19.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y^{2} \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.20

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a y (- 2 a y)$

Etapa 3.21

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 3.21.1

Mova $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 (a \cdot a) y (- 2 y)$

Etapa 3.21.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y (- 2 y)$

Etapa 3.22

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.22.1

Mova $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} (y \cdot y) \cdot - 2$

Etapa 3.22.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y^{2} \cdot - 2$

Etapa 3.23

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Etapa 4

Subtraia $6 y a$ de $- 6 a y$ .

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Etapa 4.1

Mova $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $6 a y$ de $- 6 a y$ .

$9 a^{2} - 12 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Etapa 5

Subtraia $6 a^{2} y$ de $- 6 a^{2} y$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 12 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Etapa 6

Some $4 y^{2} a$ e $4 a y^{2}$ .

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Etapa 6.1

Mova $y^{2}$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 a y^{2} + 4 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

Etapa 6.2

Some $4 a y^{2}$ e $4 a y^{2}$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

Etapa 7

Mova $4 y^{2}$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 4 y^{2}$

Etapa 8

Mova $- 12 a y$ .

$9 a^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

Etapa 9

Mova $9 a^{2}$ .

$8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

Etapa 10

Mova $8 a y^{2}$ .

$- 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

Etapa 11

Reordene $- 12 a^{2} y$ e $4 a^{2} y^{2}$ .

$4 a^{2} y^{2} - 12 a^{2} y + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$