Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{3}}{2} y - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $y$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

Etapa 1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ por $10$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ por $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot 10 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 (5)) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3} y \cdot 5 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{3} y$ .

$5 \cdot (\sqrt{3} y) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{10}$ para o numerador.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$5 \sqrt{3} y - y = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $10$ por $25$ .

$5 \sqrt{3} y - y = 250 \sqrt{3}$

Etapa 3

Fatore $y$ de $5 \sqrt{3} y - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y$ de $5 \sqrt{3} y$ .

$y (5 \sqrt{3}) - y = 250 \sqrt{3}$

Etapa 3.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1 = 250 \sqrt{3}$

Etapa 3.3

Fatore $y$ de $y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1$ .

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$

Etapa 4

Divida cada termo em $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ por $5 \sqrt{3} - 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ por $5 \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5 \sqrt{3} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ por $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ por $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{(5 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{3} + 1)}$

Etapa 4.3.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{25 {\sqrt{3}}^{2} + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 1}$

Etapa 4.3.4

Simplifique.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{74}$

Etapa 4.3.5

Cancele o fator comum de $250$ e $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Fatore $2$ de $250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{74}$

Etapa 4.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.2.1

Fatore $2$ de $74$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 (37)}$

Etapa 4.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 37}$

Etapa 4.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{37}$

Etapa 4.3.6

Agrupe $5 \sqrt{3} + 1$ e $\sqrt{3}$ .

$y = \frac{125 ((5 \sqrt{3} + 1) \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{125 (5 \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.8

Multiplique $5 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.8.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.8.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.8.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.9

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.10.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.10.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{125 (5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.10.1.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10.1.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{1} + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10.1.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3 + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 4.3.10.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

Forma decimal:

$y = 56.52719867 \dots$