Matemática básica Exemplos

$50 {(y - 1)}^{2} = 2$

Etapa 1

Divida cada termo em $50 {(y - 1)}^{2} = 2$ por $50$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $50 {(y - 1)}^{2} = 2$ por $50$ .

$\frac{50 {(y - 1)}^{2}}{50} = \frac{2}{50}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{50 {(y - 1)}^{2}}{50} = \frac{2}{50}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(y - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{2}{50}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{2 (1)}{50}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $50$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 25}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(y - 1)}^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 25}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(y - 1)}^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 1 = \pm \sqrt{\frac{1}{25}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{25}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{25}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$y - 1 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Etapa 3.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y - 1 = \pm \frac{1}{\sqrt{25}}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y - 1 = \pm \frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y - 1 = \pm \frac{1}{5}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - 1 = \frac{1}{5}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{1}{5} + 1$

Etapa 4.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{1}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 + 5}{5}$

Etapa 4.2.4

Some $1$ e $5$ .

$y = \frac{6}{5}$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - 1 = - \frac{1}{5}$

Etapa 4.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{1}{5} + 1$

Etapa 4.4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 5}{5}$

Etapa 4.4.4

Some $- 1$ e $5$ .

$y = \frac{4}{5}$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{6}{5}, \frac{4}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{6}{5}, \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$y = 1.2, 0.8$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{1}{5}, \frac{4}{5}$