Matemática básica Exemplos

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2}$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2^{1}}$

Etapa 2

Mova $2^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot (2^{3 z} \cdot 2^{- 1})$

Etapa 3

Multiplique $2^{Z}$ por $2^{3 z}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $2^{3 z}$ .

$2^{2 Z} = 2^{3 z} \cdot 2^{Z} \cdot 2^{- 1}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z} \cdot 2^{- 1}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z - 1}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 Z = 3 z + Z - 1$

Etapa 6

Mova todos os termos que contêm $Z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 6.1

Subtraia $Z$ dos dois lados da equação.

$2 Z - Z = 3 z - 1$

Etapa 6.2

Subtraia $Z$ de $2 Z$ .

$Z = 3 z - 1$