Matemática básica Exemplos

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

Etapa 1

Fatore cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ por $f o r m$ .

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

Etapa 1.2

Combine $f$ e $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ .

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

Etapa 1.3

Combine $o$ e $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ .

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

Etapa 1.4

Combine $r$ e $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

Etapa 1.5

Combine $\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ e $m$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

Etapa 1.6

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

Etapa 1.7

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

Etapa 1.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

Etapa 1.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

Etapa 1.10

Remova os parênteses.

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

Etapa 1.11

Remova os parênteses.

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Etapa 1.12

Remova os parênteses.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$m - 40, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$m - 40, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$m - 40$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ por $m - 40$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ por $m - 40$ .

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $m - 40$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

Etapa 3.2.2

Mova $40$ para a esquerda de $r o f$ .

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

Etapa 3.3.2

Multiplique $101$ por $- 40$ .

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $101 m$ dos dois lados da equação.

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

Etapa 4.2

Some $4040$ aos dois lados da equação.

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

Etapa 4.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4.4

Substitua os valores $a = 40 r o f$ , $b = - 101$ e $c = 4040$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

Etapa 4.5

Simplifique.

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Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1.1

Eleve $- 101$ à potência de $2$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Etapa 4.5.1.3

Multiplique $4040$ por $- 160$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Etapa 4.5.1.4

Fatore $101$ de $10201 - 646400 r o f$ .

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Etapa 4.5.1.4.1

Fatore $101$ de $10201$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Etapa 4.5.1.4.2

Fatore $101$ de $- 646400 r o f$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Etapa 4.5.1.4.3

Fatore $101$ de $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

Etapa 4.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$