Matemática básica Exemplos

$\frac{4^{- 6} \cdot 16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3}}$

Etapa 1

Mova $4^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3} \cdot 4^{6}}$

Etapa 2

Multiplique $4^{- 3}$ por $4^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $4^{6}$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot (4^{6} \cdot 4^{- 3})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{6 - 3}}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

Etapa 3

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{256}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{256}{{(2^{3})}^{5} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{2^{3 \cdot 5} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{6}}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{256}{2^{15 + 6}}$

Etapa 4.6

Some $15$ e $6$ .

$\frac{256}{2^{21}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $21$ .

$\frac{256}{2097152}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $256$ e $2097152$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $256$ de $256$ .

$\frac{256 (1)}{2097152}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $256$ de $2097152$ .

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8192}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{8192}$

Forma decimal:

$0.00012207 \dots$