Matemática básica Exemplos

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} \div (- \frac{3}{4^{37}})$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Etapa 2

Multiplique ${(\frac{3}{4})}^{20}$ por ${(\frac{3}{4})}^{19}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3}{4})}^{20 + 19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Etapa 2.2

Some $20$ e $19$ .

${(\frac{3}{4})}^{39} (- \frac{4^{37}}{3})$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{39}}{4^{39}} (- \frac{4^{37}}{3})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4^{37}}{3}$ para o numerador.

$\frac{3^{39}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Etapa 4.2

Fatore $3$ de $3^{39}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{38}}{4^{39}} (- 4^{37})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4^{37}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4^{37}$ de $4^{39}$ .

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (- 4^{37})$

Etapa 5.2

Fatore $4^{37}$ de $- 4^{37}$ .

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{38}}{4^{2}} \cdot - 1$

Etapa 6

Combine $\frac{3^{38}}{4^{2}}$ e $- 1$ .

$\frac{3^{38} \cdot - 1}{4^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $38$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{4^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{16}$

Etapa 7.3

Multiplique $1350851717672990000$ por $- 1$ .

$\frac{- 1350851717672990000}{16}$

Etapa 7.4

Divida $- 1350851717672990000$ por $16$ .

$- 84428232354561875$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 84428232354561875$

Forma decimal:

$- 8.44282323 \cdot 10^{16}$