Matemática básica Exemplos

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4} \div 16^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4}}{16^{2}}$

Etapa 2

Mova $4^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{16^{2} \cdot 4^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{{(2^{4})}^{2} \cdot 4^{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{4 \cdot 2} \cdot 4^{4}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Etapa 3.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8 + 8}}$

Etapa 3.6

Some $8$ e $8$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{16}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(8^{\frac{4}{3}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{4}{3} \cdot 5}}{2^{16}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $5$ .

$\frac{8^{\frac{4 \cdot 5}{3}}}{2^{16}}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{8^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

Etapa 4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{20}}{2^{16}}$

Etapa 4.5

Eleve $2$ à potência de $20$ .

$\frac{1048576}{2^{16}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $16$ .

$\frac{1048576}{65536}$

Etapa 5.2

Divida $1048576$ por $65536$ .

$16$