Matemática básica Exemplos

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

Etapa 3

Mova $3^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

Etapa 4.4

Subtraia $4$ de $5$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $9$ .

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(4^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

Etapa 6.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

Etapa 6.3

Avalie o expoente.

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $256$ por $3$ .

$\frac{512}{768}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $512$ e $768$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $256$ de $512$ .

$\frac{256 (2)}{768}$

Etapa 7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $256$ de $768$ .

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Etapa 7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$