Matemática básica Exemplos

$(\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) (- 12) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{5}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{4 \cdot 9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $9$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{36}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 4 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $9$ de $20$ .

$\frac{11}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $12$ de $36$ .

$\frac{11}{12 (3)} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.6.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{11}{3} \cdot - 1 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.7

Combine $\frac{11}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{11 \cdot - 1}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.8

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$\frac{- 11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.10

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.11

Combine $- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4 - 3}{4})}^{2}$

Etapa 1.13

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 16 - 3}{4})}^{2}$

Etapa 1.13.2

Subtraia $3$ de $- 16$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 19}{4})}^{2}$

Etapa 1.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11}{3} + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

Etapa 1.15

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.15.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{19}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} {(\frac{19}{4})}^{2}$

Etapa 1.15.2

Aplique a regra do produto a $\frac{19}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Etapa 1.16

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{11}{3} + 1 \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Etapa 1.17

Multiplique $\frac{19^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Etapa 1.18

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{4^{2}}$

Etapa 1.19

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{16}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{11}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{361}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $48$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{11}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{3 \cdot 16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $16$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{361}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $16$ por $3$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{48}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 11 \cdot 16 + 361 \cdot 3}{48}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 11$ por $16$ .

$\frac{- 176 + 361 \cdot 3}{48}$

Etapa 6.2

Multiplique $361$ por $3$ .

$\frac{- 176 + 1083}{48}$

Etapa 6.3

Some $- 176$ e $1083$ .

$\frac{907}{48}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{907}{48}$

Forma decimal:

$18.8958\overline{3}$

Forma de número misto:

$18 \frac{43}{48}$